PERKALIAN CEPAT MATEMATIKA

1. Perkalian 9, 99, atau 999

Mengalikan dengan 9 sebenarnya adalah mengalikan dengan 10-1. Jadi, 9×9 sama saja dengan 9 x (10-1) = 9×10-9 = 90-9 = 81. Ayo coba contoh yang lebih sulit: 46×9 = 46× (10-1) = 460-46 = 414. Satu contoh lagi: 68×9 = 680-68 = 612. Untuk perkalian 99, artinya kita mengalikan dengan 100-1. Jadi, 46×99 = 46 x (100-1) = 4600-46 = 4554. Kalo udah gitu, kalian semua pasti tahu bahwa perkalian 999 sama dengan perkalian 1000-1 38×999 = 38 x (1000-1) = 38000-38 = 37962. Masih bisa ngikuti? ayo kita lanjut 2. Perkalian 11 Perkalian 11 artinya kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali bagi angka yang ada di bagian ujung Lebih jelasnya dijelasikan di bawah ini : Perkalian bilangan dengan bilangan 11. Untuk mencari hasil perkalian bilangan puluhan dengan bilangan 11 adalah dengan menjumlahkan angka-angka yang ada di bilangan puluhan lalu letakkan hasilnya di tengah bilangan puluhan tadi. Contoh: 23 x 11 maka jumlahkan dulu angka 2 dan 3, hasilnya 5 kemudian letakkan angka 5 di tengah bilangan 23 dan hasilnya adalah 253. untuk perkalian 436 dengan 11 mulailah dari kanan ke kiri (selalu dari kanan ke kiri ya) Pertama tulis 6 lalu jumlahkan 6 dengan angka di sebelahnya yaitu 3 sehingga didapatkan angka 9 Tuliskan 9 disebelah kiri 6. Lalu jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapat angka 7. Tuliskan angka 7. Terakhir tuliskan angka yang paling kiri yaitu 4. Jadi, 436×11 = 4796. Ayo kita buat contoh yang lebih sulit: 3254×11. (3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794. Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak! Sekarang contoh yang lebih sulit lagi: 4657×11. (4)(4+6)(6+5)(5+7)(7). Mulai dari kanan tuliskan angka 7. Lalu 5+7=12. Tuliskan 2 dan simpan angka 1. 6+5 = 11, tambah 1 yang tadi kita simpan = 12. Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1. 4+6 = 10, tambah 1 yang tadi kita simpan = 11. So, tuliskan 1 dan simpan 1. Terakhir angka paling kiri, 4, tambahkan dengan 1 yang tadi kita simpan. Jadilah, 4657×11 = 51227 . Hehehe, mantepkan? ini masih ga terlalu sulit...ayo jalan lagi 3.Perkalian bilangan 11 sampai 19 Untuk mencari hasil perkalian angka belasan ada cara yang cukup cepat selain cara konvensional. Yaitu dengan cara jumlahkan dulu bilangan pertama dengan angka satuan bilangan kedua,hasilnya jadikan angka ratusan. Kemudian kalikan angka satuan masing-masing bilangan dan hasilnya jumlahkan dengan angka ratusan yang didapat pertama tadi. Contoh: 12 x 13 maka jumlahkan dulu bilangan 12 dengan angka 3 dan hasilnya adalah 15 angka ini jadikan ratusan menjadi 150. Lalu kalikan angka 2 dengan angka 3 dan hasilnya adalah 6 lalu jumlahkan angka 6 dengan 150 hasilnya 156,maka 12 x 13 adalah 156. Cara ini tentu lebih cepat dibandingkan dengan cara berhitung bertingkat. 12 + 3 = 15------150 2 x 3 = 6----------- 6 156 Menulis cepat hasil kuadrat bilangan yang hanya terdiri dari angka 1 Hasil kuadrat bilangan yang hanya terdiri dari angka 1 adalah dengan menulis angka berurutan dari angka satu lalu naik sampai angka puncak tertentu sesuai jumlah digit bilangan kemudian turun lagi menuju angka 1. Contoh 11 x 11, bilangan tersebut terdiri dari 2 digit maka angka puncaknya adalah 2 sehingga hasilnya adalah 121 111 x 111, bilangan tersebut terdiri dari 3 digit maka angka puncaknya adalah 3 sehingga hasilnya adalah 12321 1111 x 1111 hasilnya 1234321 11111 x 11111 hasilnya 123454321 4. Perkalian 5, 25, or 125 Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2, CATATAN : Untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka Contoh : 1000 x 5 = 5000 Lagi, 12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60. Contoh yang lain: 64×5 = 640/2 = 320. Juga, 4286×5 = 42860/2 = 21430. Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4. CATATAN : Untuk pembagian dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali 64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600. 58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450. Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8. CATATAN : Untuk pembagian dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali 32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000. 48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000. Mudah kan? hehehe melangkah lagi! 5. Mengalikan dua bilangan yang mempunyai selisih 2, 4, atau 6 Untuk perkalian seperti ini gw langsung kasi contoh ya Ambil contoh : 12×14. (14 - 12 = 2...jadi metode ini bisa dipakai) Pertama kita cari angka tengah antara 12 dan 14...So, 12 13 14 (artinya 13 adalah angka tengah), berikutnya kita tinggal membuat perkalian 13 x 13 lalu di kurangi 1... 12×14 = (13×13)-1 = 168. 16×18 = (17×17)-1 = 288. 99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999 Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 4, Ok ini contohnya : 11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165. 13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221. Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9, Ok ini contohnya : 12×18 = (15×15)-9 = 216. 17×23 = (20×20)-9 = 391. Hehehe...trik ini bisa di pakai bukan hanya untuk belasan tapi bisa sampai ribuan... Masih ada trik lagi....ntar gw sambung... Tengkyu all Naaah sudah makan...sudah kenyang...sekarang kita sambung lagi pelajaran kita....hehehehehe 6. Pemangkatan bilangan puluhan yang berakhiran 5 Untuk yang ini bener2 gampang kok.. Contoh kita mau ngitung berapakah 35 x 35 Kita tinggal mengalikan 3 x 4 = 12 (angka 4 di dapat dari 3 tambah 1) Kemudian 5 x 5 = 25 Jadi 35 x 35 = 1225 Mudahkan? Contoh lagi : 65 x 65 Kalikan 6 x 7 = 42 (angka 7 di dapat dari 6 tambah 1) Kemudian 5 x 5 = 25 Jadi 65 x 65 = 4225 Dari situ kita tahu bahwa pemangkatan bilangan puluhan berakhiran 5 pasti angka belakangnya 25 So 85 x 85 = 7225 (tahukan dari mana dapetinnya?) 7. Perkalian puluhan dimana digit pertama adalah sama dan jumlah digit kedua adalah 10 Contohnya kita ingin mengalikan 42 x 48... Disini terlihat bahwa digit pertama puluhan di atas adalah sama yaitu 4 sedangkan jumlah dari digit kedua adalah 2 + 8 = 10 Cara cepatnya sederhana saja : Kita kalikan 4 dengan 4+1 Jadi gini hasilnya 4 x (4+1) = 4 x 5 = 20 Tuliskan angka 20 Lanjut lagi kalikan 2 dengan 8 Jadi gini hasilnya 2 x 8 = 16 Tuliskan angka 16 Jadilah 42 x 48 = 2016 Gampang kan? contoh lagi 64 x 66 Kita buat 6 x (6+1) = 6 x 7 = 42 6 x 4 = 24 Hasilnya 64 x 66 = 4224 Masih bingung? Contoh lagi : 83 x 87 Rumusnya 8 x (8+1) = 8 x 9 = 72 3 x 7 = 21 Hasilnya 83 x 87 = 7221 Ok bro and sis? hehehehe ajarkan ini ke putra putri anda Nah untuk yang berikut ini agak sedikit rumit...tapi kalo disimak bisa kok bro 8. Pemangkatan Puluhan Ini perlu sedikit konsentrasi Ambil contoh kita ingin melakukan pemangkatan 58 alias 58 x 58 Langkah 1 : Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25 Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64 Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564 Langkah 2 : Kalikan 5 dengan 8 = 40 Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80 Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800 Langkah 3 : Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364 Itulah hasilnya 58 x 58 = 3364 Hehehe....masih bingung? yuk contoh lagi yuk 32 x 32 Langkah 1 : 3 x 3 = 9 ----> tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta 2 x 4 = 4 ----> tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta Kedua hasil di tulis menjai 0904 Langkah 2 : 3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12 Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120 Langkah 3 : 120 + 0904 ----> artinya 120 + 904 = 1024 Itulah hasilnya 32 x 32 = 1024 Mantep kan? Mau coba lagi? Boleh! 67 x 67 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49 3649 6 x 7 x 2 = 84 tambah satu 0 jadi 840 3649 + 840 = 4489 Sehingga 67 x 67 = 4489 Sumber http://terselubung.blogspot.com